“虽然某些概念我们已经用代数簇的方式给出过，但用概形的语言讨论更方便，比如抽象代数簇其实就是代数闭域上整的有限概形，又如 cartier除子和可逆层”

“.”

课堂上，徐川先对基本内容进行了一下简单的回顾，而后切入到正文中。

黑板上的算式随着他的讲解与时间的流逝在不断的出现和抹去，而课堂的内容也从一开始的grothendieck的概形语言延伸到了运用概形和上同调来研究曲线。

大教室中，不少学生已经开始吃力和懵逼了，而一些机灵一点的，已经放弃了听课，从口袋中*掏了手机开始盯着讲台进行拍摄。

这位大佬的课，哪怕跟不上节奏，也不能错过。

先拍下来，然后回去后慢慢的回放研究。

有第一个就有第二个很快，教室中有大半的学生都开始举着手机拍摄了。

“.今天的课，就上到这里了。”

将最后一道算式写在黑板上后，徐川将手中的粉笔丢到讲台上，转身笑道：“还剩下一点时间，同学们如果有什么问题，可以现在提出来。”

闻言，教室中顿时就有手掌举了起来。

徐川随便挑了一个，对方迅速站了起来。

“教授，能讲讲拓扑空间上 abel群层的上同调的应用吗？”

听到这个问题，徐川看了一眼站起来的学生，笑道：“这个其实很容易理解。”

“作为应用，首先是证明了射影簇 x的算术亏格可以由上同调群进行计算，而射影簇的算术亏格依赖于x的射影嵌入.包括平坦态射和光滑态射，这两者均可以用上同调来处理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦性和光滑性.”

“谢谢教授。”提问的男生带着思索的眼神道了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。

徐川笑了笑，继续点学生回答问题。

被抽到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲ns方程的阶段性证明吗？”

徐川愣了一下，摇摇头笑道：“你们怎么老对这种感兴趣呢？”

他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这种，不是对霍奇猜想感兴趣就是对ns方程感兴趣。

这大概就是人的天性？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一点？

察觉到似乎有希望，教室中顿时凑热闹了起来。

“教授，讲讲嘛！”

“这也是拓宽眼界，让我们了解数学的广阔。”

“对啊，让我

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